Question

若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{3，

Answer 1

解题思路：根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可．

由y=2x²+1=3，得x²=1，即x=1或x=-1，

由y=2x²+1=19，得x²=9，即x=3或x=-3，

即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，

-3和3至少有一个，有3种结果，

∴共有3×3=9种，

故选：C．

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数定义域和值域的求法，利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键．