四边形ABCD是平行四边形,PB垂直于平面ABCD,MA平行于PB,PB=2MA,在线段PB上是否存在一点F点,使平面A

2个回答

  • F为PB中点

    做PB中点F,连接MF,AF,CF,AC

    因为F为PB中点,且PB=2MA,

    所以PF=MA,FB=MA

    又因为MA平行于PB,

    所以四边形MAFP为平行四边形,四边形MABF为平行四边形

    所以AF平行于PM,

    MF平行且等于AB

    又因为平行四边形中AB平行且等于CD

    所以MF平行且等于CD,

    所以四边形MFCD为平行四边形,

    所以MD平行CF

    因为AF,FC属于平面AFC,AF,FC相交于F

    MP,MD属于平面PMD,MP,MD相交于M

    所以平面AFC平行于平面PMD

    所以F为PB中点