Question

已知函数f(x)=(x-1)(x-2),求y=-f(x)的单调区间.

Answer 1

y=-f(x)=-(x-1)(x-2)=-x^2+3x-2,该函数对称轴为：x=-（-3）/2=1.5

因为该函数为二次函数,且开口向下,所以——

在区间（-∞,1.5]上,函数y=f(x)为单调的增函数

在区间[1.5,+∞)上,函数y=f(x)为单调的减函数

因为这道题给出的函数是比较基本的二次函数,对他的图像特征比较熟悉,所以可以直接根据图像判断增减性,需要计算的只是两个单调区间的分界线,即对称轴