Question

已知{an}为等比数列，且a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）

Answer 1

解题思路：由a₄+a₇=2，及a₅a₆=a₄a₇=-8可求a₄，a₇，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a₁，a₁₀，即可．

∵a₄+a₇=2，由等比数列的性质可得，a₅a₆=a₄a₇=-8

∴a₄=4，a₇=-2或a₄=-2，a₇=4

当a₄=4，a₇=-2时，q³=-[1/2]，

∴a₁=-8，a₁₀=1，

∴a₁+a₁₀=-7

当a₄=-2，a₇=4时，q³=-2，则a₁₀=-8，a₁=1

∴a₁+a₁₀=-7

综上可得，a₁+a₁₀=-7

故选D

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．