解题思路：（1）先化简得到第n个月的产量函数，再令
f(n)-f(n-1)≤96，解得：-
16
3
≤n≤6
（2）建立利润函数
F(n)=
3
5
(3
n
2
-2n)-a-g(n)，n∈N，n≤6
，则F（n）＞0恒成立，求得a的范围．
（Ⅰ）设第n个月的产量为an吨，则a1=f（1）=1．（1分）当n≥2时，an=f（n）-f（n-1）=3n2-2n．（3分）又a1=1满足上式，所以an=3n2-2n（n∈N*）．（4分）令3n2-2n-96≤0，得-163≤n≤6．又n∈N*，则n=1，2，3，4，5，...
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题主要考查函数的实际应用，建模和解模的能力．