过抛物线y 2 =4x的焦点的直线l交抛物线于P(x 1 ,y 1 )、Q(x 2 ,y 2 )两点,如果x 1 +x

1个回答

  • 由抛物线方程为y 2=4x,可得2p=4,

    p

    2 =1,

    ∴抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1.

    根据抛物线的定义,得|PF|=x 1+

    p

    2 =x 1+1,|QF|=x 2+

    p

    2 =x 2+1,

    ∴|PF|+|QF|=(x 1+1)+(x 2+1)=(x 1+x 2)+2,

    又∵PQ经过焦点F,且x 1+x 2=6,

    ∴|PQ|=|PF|+|QF|=(x 1+x 2)+2=6+2=8.

    故选:B