解题思路：将-2x2+8x-12配方，先把二次项系数化为1，然后再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，再根据a2≥0这一性质即可证得．
证明：-2x2+8x-12=-2（x2-4x）-12=-2（x2-4x+4）+8-12=-2（x-2）2-4，
∵（x-2）2≥0，
∴-2（x-2）2≤0，
∴-2（x-2）2-4＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x2+8x-12的值总小于零．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．