∵AE=[2/3]BE，
∴设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．
∵将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，
∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，
∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，
∴∠DCF=∠AFE，
∴cos∠AFE=cos∠DCF．
在Rt△AEF中，
∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，
∴AF=
EF2?AE2=
5k，
∴[AF/EF]=[CD/CF]，即
5k
3k=[5k/CF]，
∴CF=3
5k，
∴AD=BC=CF=3
5k，
∴长AD与宽AB的比值是
3
5k
5k=
3