Question

已知五个实数-16，a1，a2，a3，-1成等比数列，那么a1+a2+a3等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列可得a₂=-4，所以q=

±

1

2

，然后分情况讨论进而得到答案．

由题意可得：五个实数-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比数列，

所以由等比数列的性质可得a₂²=16，所以a₂=-4．

所以q=±

1

2．

当q=[1/2]时，a₁=-8，a₃=-2，所以a₁+a₂+a₃=-14．

当q=-[1/2]时，a₁=8，a₃=2，所以a₁+a₂+a₃=6．

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通过性质，解决关于等比数列问题时应该注意熟练的公比可能有两种情况．