Question

设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3．

Answer 1

解题思路：（1）根据圆的周长公式和圆柱的体积公式来列函数关系式；

（2）根据二次函数的定义进行解答．

（1）∵圆柱的底面半径为rcm，底面周长为Ccm，

∴C=2πr（cm）；

又∵圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，圆柱的体积为Vcm³，

∴V=πr²×6=6πr²（cm³）．

∵设圆柱的高为6cm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm³，

∴V=π×（[C/2π]）²×6=[3C/2π]（cm³）．

综上所述，C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式分别是：C=2πr、V=6πr²、V=[3C/2π]．

（2）根据二次函数的定义知，V关于r的关系式V=6πr²是二次函数．

点评：

本题考点： 二次函数的定义．

考点点评： 本题考查了二次函数的定义．解题的关键是熟悉圆的面积公式、周长公式以及圆柱的体积公式．