解题思路:利用正切化为正弦、余弦,通分,利用两角和的正弦函数结合三角形的内角和的关系,求出tanB+tanC的值.
tanB+tanC=[sinB/cosB+
sinC
cosC]=[sinBcosC+cosBsinC/cosBcosC]=
sin(B+C)
cosBcosC=
sin(π−A)
cosBcosC=[sinA/cosBcosC]=2
故答案为:2
点评:
本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.
考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的化简求值,三角形的内角和,两角和的正弦函数的应用,考查计算能力.