在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=______.

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  • 解题思路:利用正切化为正弦、余弦,通分,利用两角和的正弦函数结合三角形的内角和的关系,求出tanB+tanC的值.

    tanB+tanC=[sinB/cosB+

    sinC

    cosC]=[sinBcosC+cosBsinC/cosBcosC]=

    sin(B+C)

    cosBcosC=

    sin(π−A)

    cosBcosC=[sinA/cosBcosC]=2

    故答案为:2

    点评:

    本题考点: 同角三角函数基本关系的运用.

    考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的化简求值,三角形的内角和,两角和的正弦函数的应用,考查计算能力.