Question

将一枚骰子连续掷3次,以X表示掷出的最大数,求X的概率分布及期望

Answer 1

P｛i=MAX｛i,j,k｝｝=3P｛i,j《i,k《i｝-2P{i,i,i}

P（1）=3*1/6*1/6*1/6-2(1/6*1/6*1/6)=1/216

P(2)=3*1/6*1/3*1/3-2(1/6*1/6*1/6)=11/216

P(3)=3*1/6*1/2*1/2-2(1/6*1/6*1/6)=25/216

P(4)=3*(1/6*2/3*2/3)-2(1/6*1/6*1/6)=46/216

P(5)=3(1/6*5/6*5/6)-2(1/6*1/6*1/6)=73/216

P（6）=3(1/6*6/6*6/6)-2(1/6*1/6*1/6)=106/216

E=1*1+11*2+25*3+46*4+73*5+106*6/216