这类问题一般要利用几何意义求解.
1. 令（y-√3）/（x-1）= k,则y-√3= k（x-1）,
由此可知,k表示直线m：y-√3= k（x-1）的斜率,而直线过定点A（1,√3）,
∴k就是直线AP的斜率,
由图可知,当且仅当直线m与圆x²+y²=1相切时取最值,其中最小值为√3/3.
2.令d=（x+2）²+（y-3）²,则d表示点B（-2,3）与圆x²+y²=1上的点P间的距离的平方.
由图可知,d的最值当且仅当点P与点B、圆心O共线的时候取得,
∴d的最大值为(|BO|+r)²=(√13+1)²=14+2√13.