Question

已知生产函数，算生产拓展线为什么联立了两个方程，就是生产者均衡和两个要素边际替代率公式，这样就算出来了，可是是怎么想到联

Answer 1

举个例子：

已知生产函数为（1）Q=5L⅓K⅔

求厂商长期生产的扩展线方程.

思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量

根据最优要素组合的均衡条件,整理即可得.

K=(2PL/PK)L

扩展线对应的是均衡点的组合,

那么均衡点可以通过最优生产要素组合求得

通过利润最优（利润对L、K的偏导=0）可以得到均衡条件为MP_L / MP_K = P_L / P_K

然后对原方程分别对L,K求导,得到MP_L, MP_K,就可以得到上述的答案了

希望能帮到你。