如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、 - 知识问答

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的

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解题思路：要想判断EF与BD₁的位置关系，需把它们放入同一个平面中，可连接D₁E，BF，根据A₁E=2ED，CF=2FA，来判断D₁E，BF交与同一点，再根据成比例线段证明EF∥BD₁．
连接D₁E，与AD交与M点处，因为A₁E=2ED，可得，M为AD中点，连接BF，交AD与N点，因为CF=2FA，可得N为AD中点，所以M，N重合．且[ME
ED1=
1/2]，[AF/FC]=[1/2]．所以[ME
ED1=
AF/FC]，所以EF∥BD₁
故选D
点评：
本题考点：空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评：本题考查了立体几何中平行的判断，根据成比例线段可判断两直线平行．做题时认真分析．

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