Question

14，在平面直角坐标系xoy中，已知三角形ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0）顶点B在双曲线x²/25-y

Answer 1

答：

双曲线x²/25-y²/11=1

a²=25，b²=11，a=5

解得：c²=a²+b²=36，c=6

所以：A和C分别是双曲线的左右焦点

所以： |BC| -|AB| =2a=10

所以：|AC|=12

根据正弦定理有：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

所以：

sinB/(sinA-sinC)

=b/(a-c)

=|AC| / ( |BC| -|AB| )

=12 /10

=6/5

原式=6/5