答：
S=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+…nx^(n-1)…………（1）
x=0时,S=1
x=1时,S=1+2+3+...+n=(n+1)n/2
x≠0并且x≠1时,两边同时乘以x得：
xS=x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5+…nx^n…………（2）
(1)-(2)得：
(1-x)S=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^n
=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n
所以：
S=(1-x^n) /(1-x)^2 -(nx^n) /(1-x)
综上所述：
x=1,S=(n+1)n/2
x≠1,S=(1-x^n) /(1-x)^2 -(nx^n) /(1-x)