解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的整数倍，设输入了两遍的角度为α，列式计算即可得解．
设多边形的边数为n，输入了两遍的角度为α，
则（n-2）•180°+α=2005°，
∵2005°÷180°=11…25°，
∴n=13，α=25°，
∴正确的结论是2005°-25°=1980°．
故答案为：1980°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角和公式，根据公式可知多边形的内角和是180°的整数倍是解决此类题目的关键．