解题思路：根据平行四边形的判定定理对各选项分析判断利用排除法求解．
A、一组对角相等不能判定一个四边形是平行四边形，故本选项错误；
B、两条对角线互相垂直且相等不能判定一个四边形是平行四边形，例如，等腰梯形有对角线相等且互相垂直的情况，故本选项错误；
C、两组对边分别相等能判定一个四边形是平行四边形，故本选项正确；
D、一组对边平行不能判定一个四边形是平行四边形，例如梯形，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，是基础题，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键．