斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力.图示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面的拉力F=

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  • 解题思路:(1)已知物体上升的高度,倾角θ=30°,根据直角三角形边角关系可知拉力移动的距离s,又知道拉力大小,根据W=Fs求拉力F做的功;

    (2)倾角为θ(0<θ<90°),高为h,则斜面长s=[h/sinθ],在不考虑摩擦时,有用功等于总功,即Gh=F[h/sinθ],得出F与θ的关系式,据此得出答案.

    (1)∵∠θ=30°,

    ∴s=2h=2×1m=2m,

    拉力F做的功:

    W=Fs=4N×2m=8J;

    (2)由图可知,s=[h/sinθ],

    ∵不考虑摩擦,

    ∴W有用=W

    即:Gh=Fs=F[h/sinθ],

    ∴F=Gsinθ,

    由题知0<θ<90°,

    当θ增大时,sinθ增大,当θ减小时,sinθ减小,

    ∴当G一定时,θ越小F越小,越省力.

    答:(1)拉力F做的功为8J;

    (2)推导过程见上面.

    点评:

    本题考点: 功的计算;功的原理;有用功和额外功.

    考点点评: 利用斜面可以省力,所做的额外功就是克服摩擦做的功,若不计摩擦,额外功为0,利用好有用功等于总功分析.

    也可以这样理解:因为斜面高度H不变,所以角度θ越小,斜面长度L越长;摩擦力可以忽略,则 W有用=W总,根据机械能守恒定律,拉力做功=重力做功,W=FL=GH,所以 角度越小,L越大,GH不变,则 F越小.

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