解题思路:(1)已知物体上升的高度,倾角θ=30°,根据直角三角形边角关系可知拉力移动的距离s,又知道拉力大小,根据W=Fs求拉力F做的功;
(2)倾角为θ(0<θ<90°),高为h,则斜面长s=[h/sinθ],在不考虑摩擦时,有用功等于总功,即Gh=F[h/sinθ],得出F与θ的关系式,据此得出答案.
(1)∵∠θ=30°,
∴s=2h=2×1m=2m,
拉力F做的功:
W=Fs=4N×2m=8J;
(2)由图可知,s=[h/sinθ],
∵不考虑摩擦,
∴W有用=W总,
即:Gh=Fs=F[h/sinθ],
∴F=Gsinθ,
由题知0<θ<90°,
当θ增大时,sinθ增大,当θ减小时,sinθ减小,
∴当G一定时,θ越小F越小,越省力.
答:(1)拉力F做的功为8J;
(2)推导过程见上面.
点评:
本题考点: 功的计算;功的原理;有用功和额外功.
考点点评: 利用斜面可以省力,所做的额外功就是克服摩擦做的功,若不计摩擦,额外功为0,利用好有用功等于总功分析.
也可以这样理解:因为斜面高度H不变,所以角度θ越小,斜面长度L越长;摩擦力可以忽略,则 W有用=W总,根据机械能守恒定律,拉力做功=重力做功,W=FL=GH,所以 角度越小,L越大,GH不变,则 F越小.