Question

按规律填空,3/1,15/1,35/1,63/1.前100个数的和为什么?

Answer 1

3/1=1*3/1=(1-3/1)/2

15/1=3*5/1=(3/1-5/1)/2

35/1=5*7/1=(5/1-7/1)/2

第100个数199*201/1=（199/1-201/1）/2

和=（1-3/1+3/1-5/1+5/1-7/1+...+199/1-201/1）/2

=（1-201/1）/2

= 201/100