在平面直角坐标系中，求同时满足下列两个条件的点的坐 - 知识问答

在平面直角坐标系中，求同时满足下列两个条件的点的坐标：①直线y=-2x+3必经过这样的点；②只要m取不等于零的任何值，抛

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解题思路：设点（x₀，y₀）满足上述条件，则y₀=-2x₀+3，对任意实数m都有
y
0
≠m
x
0
2
+(m−
2
3
)
x
0
−(2m−
3
8
)
，解之即可得出答案．
设点（x₀，y₀）满足上述条件，则y₀=-2x₀+3，对任意实数m都有y0≠mx02+(m−
2
3)x0−(2m−
3
8)，
消去y₀整理得(x0−1)(x0+2)m≠−
4
3x0+
21
8，
从而可知当x₀=1或-2或[63/32]时才适合题意，
∴适合题意的点为(1，1)，(−2，7)，(
63
32，−
15
16)，有三个．
点评：
本题考点：二次函数与不等式（组）；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评：本题考查了二次函数与不等式，属于基础题，关键是正确根据题意列出不等式．

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