Question

某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数的2倍加1，第1位同

Answer 1

解题思路：观察不难发现，所报的数的分数部分是分子为2，分母是连续自然数，然后都加上1，把各位同学报的数都化为假分数，然后根据有理数的乘法运算进行计算即可得解．

第1位同学报的数是：[2/1]+1=[3/1]，

第2位同学报的数是：[2/2]+1=[4/2]，

第3位同学报的数是：[2/3]+1=[5/3]，

第4位同学报的数是：[2/4]+1=[6/4]，

…，

第10为同学报的数是：[2/10]+1=[12/10]，

∴10个数的积为[3/1]×[4/2]×[5/3]×[6/4]×…×[12/10]=[11×12/1×2]=66．

故答案为：66．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息，把各位同学所报的数化为假分数是解题的关键．