Question

曲线x=4cosθ,y=2sinθ（θ为参数）上各点到直线x+2y-√2=0的最大距离是多少?

Answer 1

用点到直线的距离公式即可

d=|4cosθ+4sinθ-√2|/√5

求|4cosθ+4sinθ-√2|的最大值

令f(θ)=4cosθ+4sinθ-√2=4√2sin(θ+0.25Pi)-√2

所以f(θ)的极值为3√2、-5√2

因此|f(θ)|的最大值为5√2

所以d=|f(θ)|/√5的最大值为√10