我们可以通过斯特林公式将a化简
定义a[n]=(1*3*5*...*(2n-1)) / (2*4*6*...*(2n))
那么可以将a[n]化简为 (2n)! / ((2^2n)*(n!)*(n!))
斯特林公式适用于估计n!的,当n比较大的时候适用：
√(2*п*n) * ((n/e)^n)
利用斯特林公式代换a[n]中的阶乘,化简得,a[n]≈1/√(п*n)
然后令n=10000,a[10000]=1/√(10000п)≈0.005 < 0.01
摘自http://zhidao.baidu.com/question/117177453.html?fr=qrl&cid=83&index=1
好吧.不用.
(3/4*5/6*7/8*.*19999/20000) * (3/4*5/6*7/8*.*19999/20000) >
(3/4*5/6*7/8*.*19999/20000) * (2/3*4/5*6/7*.*19998/19999)
= 2/3 * 3/4 * 4/5 * 5/6 * 6/7 * ... 19998/19999 * 19999/20000
= 2/20000 = 1/10000 = 0.01 * 0.01
所以3/4*5/6*7/8*.*19999/20000 > 0.01