[4/3,+∞)∪(-∞,-5/2]是正确的,你首先应该明白斜率的定义,直线平行于X轴是斜率为0,垂直于X轴斜率不存在.
图片自己画的,不是很好.
过点P的直线与线段AB有公共点,则可以找出两条临界线段.连接PA,PB,求出这两条线段的斜率.kPB=4/3,则PB与Y轴之间的直线的斜率为[4/3,+∞),kPA=-5/2,则PA与Y轴之间的直线的斜率为(-∞,-5/2].两者取并集就是答案
建议你再把课本看一遍,尤其是直线这一节,搞懂斜率的定义及其取值很重要.这是一道老题,不难,但定义不懂极易出错