南京市2012届高三9月学情调研数学压轴题第三小问怎么解?(答案看不懂)

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  • 数列{an}的通项公式为:an=2n-1

    依照∴a3k-2=b2k-1<a3k-1<b2k<a3k,k=1,2,3,…舍去一个相同项得

    A∪B中的元素为:b2k-1,a3k-1,b2k,a3k (k=1,2,3,…)

    即:b1,a2,b2,a3,b3,a5,b4,a6,b5,a8,a6,a9,.

    即当n=4k-3,k∈N*时,cn=6k-5;

    当n=4k-2,k∈N*时,cn=6k-3;

    当n=4k-1,k∈N*时,cn=6k-2;

    当n=4k,k∈N*时,cn=6k-1.

    亦即:c4k-3=b2k-1,c4k-2=a3k-1,c4k-1=b2k,c4k=a3k (k=1,2,3,…)

    ∴{cn}的通项公式是cn=6k−5(n=4k−3),6k−3(n=4k−2),6k−2(n=4k−1),6k−1(n=4k) (k=1,2,3,…)