解题思路：正确认识匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，根据物体做加速与减速的条件即看加速度的方向与速度方向的关系．
A、加速度反应物体速度变化的快慢，速度的增加与减小看物体加速度的方向与速度方向是相同还是相反，同向是加速运动，反向是减速运动，故A错误；
B、加速度方向与速度方向相反时物体做减速运动，加速度增大时物体的速度仍在减小，故B正确；
C、由匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t+
1
2at2可得当v0=0时，位移与时间平方成正比，因为没有说明初速度是否为0，故C错误；
D、当物体做匀减速运动时，物体的位移可能为0（如竖直上抛的物体从抛出到回到抛出点的过程的时间里，物体的位移为0）故D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 熟悉匀变速直线运动的规律，以及初速度为0的匀加速直线运动的规律是解决问题的关键．