数学拔高题(初三圆部分)如图,PA为圆O的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AD于点E,交AC于点F,点D

2个回答

  • 连接AB

    D为弧BC中点,所以AD是∠BAC的角平分线

    由切割线定理,AP^2=PB*PC,即AP/PB=PC/AP

    所以,三角形APB相似于三角形CAP (两边成比例,且夹公共∠APC)

    所以,∠PAB=∠ACP

    于是,三角形PAC的三个内角之和为:2∠APF+2∠PAB+2∠BAD=180度

    所以,∠APF+∠PAD=∠APF+∠PAB+∠BAD=90度

    所以,AD⊥PF