A,B,C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东,相距6km,C在B的北偏西30°方向上,相距4km,

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  • 以直线BA为x轴,线段BA的中垂线为y轴建立坐标系,

    则B(-3,0)、A(3,0)、C(-5,2√3)

    因为|PB|=|PC|,所以点P在线段BC的垂直平分线上,

    因为k=-√3(BC斜率),所以BC中点D(-4,-√3 ),

    所以直线PD的方程为 y-√3 =(x+4)/ √3 …… ①

    又|PB|-|PA|=4,故P在以A、B为焦点的双曲线右支上,

    设P(x,y),则双曲线方程为 x^2/4 - y^2/5 = 1(x≥0)…… ②

    联立①②,得x=8,y=5√3,所以P(8,5√3 )

    因此k=5√3/(8-3)=√3(PA斜率)

    故炮击的方位角为北偏东30°