Question

Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少

Answer 1

（(一）一个重要结论：直线L过抛物线y²=2px.(p＞0)的焦点F,且与抛物线交于P,Q两点,若直线L的倾斜角为t,则有|PQ|=(2p)/sin²t.【注：该结论,“龙门专题”中有证明】（二）由该结论可知,2p=1.且0＜t＜π,∴0＜sin²t≤1.===>|PQ|=(2p)/sin²t=1/sin²t≥1.等号仅当t=π/2时取得.∴|PQ|min=1.