解题思路：根据平均数的意义可知：平均数=（甲数+乙数）÷2，设出乙数为x，则甲数是x+6，据此列方程解答即可．
设乙数是x，由题意得：
（x+x+6）÷2=48
（2x+6）÷2=48
（2x+6）÷2×2=48×2
2x+6=96
2x+6-6=96-6
2x=90
2x÷2=90÷2
x=45；
甲数是：45+6=51．
答：甲数是51，乙数是45．
故答案为：51，45．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解决本题的关键是根据平均数的意义找出等量关系，再列方程解答．