Question

如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3

Answer 1

解题思路：根据牛顿第二定律求出货箱的加速度，正确分析小车和滑块运动情况，当两者速度相等时，若货箱没有掉下来，由于后来货箱相对于平板车向前运动，则就不会掉下来了，根据速度相等，找出二者之间的位移关系，即可正确解答．

设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得：mgμ=ma₁

所以货箱向右做匀加速运动的加速度：a₁=μg=2m/s²．

又：v=a₁t

货箱向右运动的位移：

x_箱=[1/2]a₁t²，

平板车向右运动的位移：

x_车=v₀t-[1/2]at²

当货箱和平板车速度相等时：

v=v₀-at

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x_车-x_箱≤l

联立得：v₀≤

2(a+μg)l

代入数据：v₀≤6m/s．

故答案为：v₀≤6m/s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题关键正确分析平板车和货箱的运动情况，明确他们之间的位移、速度关系，根据运动学公式结合几何关系列方程求解．