Question

已知圆C:x^2+y^2-4*x+2*y+1=0,关于直线:x-2*y+1=0对称的圆为D.求圆的方程.

Answer 1

(x-2)^2+(y+1)^2=4

C圆心坐标(2,-1)

设D圆心(x,y),则

x={[(-2)^2-1^2]*2-2*1*(-2)*(-1)-2*1*1}/[(-2)^2+1^2]=0

y={[(-2)^2-1^2]*(-1)-2*1*(-2)*2-2*(-2)*1}/[(-2)^2+1^2]=9/5

D的方程:x^2+(y-9/5)^2=4