Question

求下面式子中f(x)的解析式已知函数y=f(x).满足2f(x)+f(1/x)=2x,x∈R且x≠0,求f(x)为什么可

Answer 1

2f(x)+f(1/x)=2x

x仅代表一个未知量,该量也可用1/x表示,（这就是函数的思想）,

得2f(1/x)+f(x)=2/x

联立得,f(x)=4x/3-2/3x

不要局限于f(x)与x的关系上,要看f(x）与f(x)与x代表的数的关系

假设x=a,2f(a)+f（1/a)=2a

x=1/a.,2f(1/a)+f(a)=2/a

又根据定义域,值域符合,可推广.

这就是函数,理解了这道题,高中函数就入门了.

ps:当年我也想了半天,你也别着急.