解题思路：根据题设可知ω＜0，进而根据
π
|ω|
≥π，进而根据（-
π/2]，[π/2]）为减函数求得ω的范围．
由已知条件ω＜0，又[π
|ω|≥π，
∴-1≤ω＜0．
故答案为-1≤ω＜0
点评：
本题考点： 正切函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了正切函数的单调性．属基础题．
1年前
1
青岛29
幼苗
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因为tanωx在(-π/2,π/2)上是增函数，根据正切函数的的单调性质，有ω<0。
函数的周期T=|π/ω|，由题意知，函数单调区间的长度应不超过一个周期，所以
（π/2）-（-π/2）≤|π/ω|
化简得π≤ -π/ω，
即ω≥ -1
结合ω<0得
-1≤ω<0
1年前
1
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