Question

能不能将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？

Answer 1

解题思路：10个数排成一行的方法很多，逐一试验显然行不通．采用假设法，先假设题目的要求成立，然后通过论证，得出结论．

假设题目的要求成立，由题意，从前到后每两个数一组共分为5组，每组的两个数之和都能被3整除，

推出1～10的和也能被3整除．因为1+2+…+10=55，不能被3整除，

这与假设矛盾，所以题目要求不能实现．

点评：

本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题运用了假设法，巧妙运用数的整除特征，推出与假设相矛盾的结论，从而解决问题．