解题思路：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．
证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
BC＝AC
∠ECD＝∠ACB
EC＝DC，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．