Question

（2012•和平区二模）如图所示，将高8cm、横截面积100cm2的柱形物块挂在弹簧测力计下缓慢浸入底面积为500cm2

Answer 1

解题思路：①对圆柱体进行受力分析，圆柱体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用，由圆柱体在水面下的体积和横截面积求出排开水的体积，求出浮力；又知道受到竖直向上的拉力，求出圆柱体的重力；已知圆柱体的重力，可以得到质量；已知圆柱体的高度和横截面积，可以得到其体积；已知质量和体积，利用公式ρ=mV得到圆柱体的密度．②已知圆柱体排开水的体积和容器的底面积，可以得到水面增加的高度；已知容器底部受到的压强和水的密度，可以得到圆柱体浸入水后水的深度；已知水的深度和水面增加的高度，两者之差就是原来水的深度．

A、B、D、圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm²，受到竖直向上的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×2×100×10^-6m³=2N．B选项错误；

已知圆柱体受到竖直向上8N的拉力，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以重力为G=F_浮+F_拉=2N+8N=10N．A选项错误；

圆柱体的质量为m=[G/g]=[10N/10N/kg]=1kg

圆柱体的体积为V=Sh=1×10^-2_m2×0.08m=8×10^-4m3

圆柱体的密度为ρ=[m/V]=[1kg

8×10−4m3=1.25×10³kg/m³．D选项正确；

C、圆柱体排开水的体积为V_排=Sh_排=1×10^-2_m2×0.02m=2×10^-4_m3

水面上升的高度为△h=

V排

S容=

2×10−4m3

5×10−2m2−1×10−2m2=0.005m，

放入圆柱体后水的深度为h_总=

P/ρg]=

1.2×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg=0.12m；

原来水的深度为h₀=h_总-△h=0.12m-0.005m=0.115m．此选项错误．

故选D．

点评：

本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；液体压强计算公式的应用．

考点点评： 此题属于力学综合题，考查了液体压强、浮力、质量、密度、重力的计算，利用公式及其变形较多，熟练掌握基本公式，理清思路，是解决此类问题的关键．