（1）先由等腰直角三角形得出两底角为45度当△BB1D是等腰三角形时,
BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）再∵三角形ABC旋转∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2再回到第三行,将两个角都代掉α+45°=（180-α）/2 α=30°
（2）用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°.
带入数据可得BD＝ 如果没学过该定理,那么可以从C点作一条垂直于AB的辅助线,交点设为G.则有CG＝BG,∠G＝90°.
根据勾股定理CG＝BG＝BC/根号2.
△CDG中∠C＝60°－45°＝15°.
DG＝tanC×CG,可得BD＝DG+BG