Question

在正项等差数列{an}中（n∈N+）首项a1大于d,前n项和为Sn 若数列{根号an}为等差,求d的所有可能值

Answer 1

数列{根号an}为等差,2√a2 =√a1 +√a3 （等差中项）,两边平方,得到4a2=a1+a3+2√(a1a3),因为2a2=a1 + a3,

所以化简得到2a2=2√(a1a3),两边平方得到a2^2=a1a3,（a1+d)^2=a1(a1+2d) → d^2=0,所以d=0