解题思路：根据所给的复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于0且虚部不等于0，解关于a的方程，得到结果．
∵复数z=（a+4）（a-1）+（a+4）i是一个纯虚数，
∴（a+4）（a-1）=0
（a+4）≠0，
∴a=1，
故答案为：1
点评：
本题考点： 复数的基本概念．
考点点评： 本题考查复数的基本概念，解题的关键是注意不要漏掉是一个纯虚数要求复数的虚部不等于0，这里容易忽略．
若复数z=（a+4）（a-1）+（a+4）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．
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