Question

求函数y=(cosx)^2的n阶导数的一般表达式

Answer 1

y=(cosx)^2

y' = -2cosxsinx= -sin2x

y''= -2cos2x

y'''= 4sin2x

y''''= 8cos2x

y'''''=-16sin2x

y^(6)= -32cos2x

y^(7)= 64sin2x

.

.

y^(n)x = (-1)^[(n+1)/2].2^(n-1).sin2x if n is odd

= (-1)^(n/2) .2^(n-1) .cos2x if n is even