Question

已知OP是角AOC和角BOD的平分线,OA=OC,ON=OD,求证AB=CD

Answer 1

证明：

∵OP平分∠AOC

∴∠AOP＝∠COP

∵OP平分∠BOD

∴∠BOP＝∠DOP

∵∠AOB＝∠AOP-∠BOP,∠COD＝∠COP-∠DOP

∴∠AOB＝∠COD

∵OA＝OC,OB＝OD

∴△AOD≌△COD （SAS）

∴AB＝CD

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