解题思路：根据一个数的两个平方根一定互为相反数，即可得到一个关于a，b的方程，即可求解．
根据题意得：a2+b2+（4a-6b+13）=0
即：（a2+4a+4）+（b2-6b+9）=0
则（a+2）2+（b-3）2=0
则a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
则a2+b2=13
∴这个数是132=169．
故答案是：169．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方；平方根．
考点点评： 本题主要考查了平方根的定义，以及非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0．