Question

某班级举行一次知识竞赛，活动分为初赛和决赛，现将初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

Answer 1

（1）由题意，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到①0.16×50=8；②

22

50 =0.44；③50-8-22-14=6④

6

50 =0.12；⑤合计频率为1；

（2）由（1）得，P=0.28+0.12=0.4，

①该同学恰好答满3道题而获得一等奖，即前2道题中刚好答对1道，第3道也能够答对才获得一等奖，

则有C ₂ ¹×0.4×0.6×0.4=0.192；

②答对2道题就终止答题，并获得一等奖，

∴该同学答题个数为2、3、4，即ξ=2、3、4，

P（ξ=2）=0.4 ²=0.16，

P（ξ=3）=C ₂ ¹0.4×0.6×0.4+0.6 ³=0.408，

P（ξ=4）=C ₃ ¹0.4×0.6 ²=0.432，

∴ξ的分布列为：

ξ 2 3 4

P 0.16 0.408 0.432