解题思路：把一个高为10厘米的圆柱割拼成一个近似长方体，增加表面积是2个长为高、宽为圆柱底面半径的长方形面积和，可用增加表面积÷2÷高，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式V=πr2h，计算即可求解．
底面半径：60÷2÷10=3（厘米），
3×3×3.14×10，
=28.26×10，
=282.6（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是282.6立方厘米．
故答案为：282.6．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 考查了圆柱形的体积V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱的体积公式，其中得到圆柱的底面半径是本题的难点．