Question

求医抛物线y^2=-16x的顶点为对称中心,焦点为做焦点,且渐近线为y=±√3x的双曲线的方程

Answer 1

y^2=-16x,顶点是原点,开口向右

所以焦点是(-4,0)

焦点在x轴

所以x^2/a^2-y^2/b^2=1

渐近线为y=±√3x

所以b/a=√3

b^2=3a^2

焦点是(-4,0),中心在原点

所以c=4

c^2=a^2+b^2=4a^2=16

a^2=4

b^2=12

x^2/4-y^2/12=1