解题思路:(1)带电小球在MN板间做直线运动,合力与速度在同一直线上,作出重力和电场力的合力,根据几何关系列式求得质量m.
(2)小球从A点到C点的过程,因重力与电场力平衡,小球做匀速圆周运动.要求出A点到C点的距离,必须求出轨迹半径,为此先由动能定理求出小球到达A点的速度,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列式可求出小球的轨道半径,即可根据几何知识求出A点到C点的距离.
(3)根据动能定理求带电小球沿斜面CD上滑的最大高度.
(1)由L=d可知,MA与水平方向成45°角,所以,带电小球在两金属板间沿直线MA运动时,有mg=q
U
d,m=
qU
gd=1×10−2kg ①
(2)小球在由M点运动到A点的过程中,
由动能定理得 mgL+qU=
1
2mv2,
解得v=
4gL=4m/s.②
小球在正交的匀强电场和匀强磁场中,由于mg=qE=0.1N,所以由A到C做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得 qvB=m
v2
R
解得:轨道半径R=[mv/qB=1m ③
由几何关系得∠AOC=90°,所以A、C两点间的距离SAC=
2]R=
2m,④
(3)小球达到C点的速度大小v=4m/s,方向与水平方向成45°角,⑤
小球沿斜面上滑过程中,由机械能守恒[1/2mv2=mgH,
解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H=0.8m⑥
答:
(1)带电小球的质量为1×10-2kg.
(2)A点到C点的距离是
2]m.
(3)带电小球沿斜面CD上滑的最大高度是0.8m.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 对于带电体在复合场中运动的问题,分析受力情况和运动情况是解题的关键和基础,画出圆周运动的轨迹,运用几何关系求相关距离与半径的关系,是常规思路.