Question

已知二次函数y=x平方-mx+m-1,m为常数,求证这个二次函数和x轴有交点

Answer 1

答：

y=x^2-mx+m-1

判别式=(-m)^2-4(m-1)

=m^2-4m+4

=(m-2)^2>=0

所以：抛物线y=x^2-mx+m-1与x轴恒有交点

y=x^2-mx+m-1=(x-1)(x-m+1)

x1=1,x2=m-1

抛物线开口向上,与y轴交点C（0,m-1)

当点B横坐标为x1=1时：x2=m-1